Polyalphabetische Substitution - Prof. Dr. Norbert Pohlmann

Was ist eine polyalphabetische Substitution?

Polyalphabetische Substitution
Das polyalphabetischen Substitutionsverfahren ist als elementares Verschlüsselungsverfahren eine Erweiterung monoalphabetischen Substitution und verschleiert die Häufigkeit stärker. Dazu zählen alle polyalphabetischen Substitutionsverfahren mit ihrer bekanntesten Methode, der Vigenère-Verschlüsselung. Diese arbeitet mit einem Schlüssel, der aus einer Zeichenfolge besteht.

Mithilfe der darin verwendeten Zeichen wird eine bestimmte Zeile einer Tabelle „angewählt“; darin wiederum ist jedem Klartextzeichen eine bestimmte Spalte zugeordnet. Der Kreuzungspunkt von Zeile und Spalte enthält dann das zugehörige Schlüsseltextzeichen. Ist der Schlüssel kürzer als das zu chiffrierende Klartextwort, wird er wiederholt. Die Entschlüsselung erfolgt auf umgekehrtem Weg und setzt die Kenntnis des Schlüssels voraus. Es folgt ein Beispiel für eine solche Verschlüsselungsvorschrift.

Klartext:      A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Schlüsseltext: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
               B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
               C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
               D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
               E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
               F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
               G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
               H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
               I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
               J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
               K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
               L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
               M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
               N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
               O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
               P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
               Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
               R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
               S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
               T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
               U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
               V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
               W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
               X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
               Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
               Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Schlüssel:     G E H E I M G E H E I
Klartext:      D A T E N S C H U T Z
Schlüsseltext: J E A I V E I L B X H

In diesem Beispiel werden die einzelnen Klartext-Zeichen schlüsselabhängig substituiert:
D durch J, da das erste Zeichen des Schlüssels (G) dafür die entsprechende (siebte) Zeile (G) bestimmt; A durch E, da das zweite Zeichen des Schlüssels die fünfte Zeile (E) vorgibt – und so weiter bis zum letzten Buchstaben.

Kryptoanalyse: Polyalphabetisches Substitutionsverfahren

Obwohl es aufwendiger statistischer Analyse bedarf, können auch polyalphabetische Verfahren gebrochen werden. Ein genügend langer Schlüsseltext weist viele statistisch erfassbare Regelmäßigkeiten auf, die es ermöglichen, den Schlüssel zu ermitteln. Methoden, die die Länge des benutzten Schlüssels für polyalphabetische Substitutionen bestimmen:

Ist der Abstand der beiden Klartextbuchstaben ein Vielfaches der Schlüssellänge, dann ist „gleicher Klartext = gleicher Schlüsseltext“. Wenn der Klartext genauso lang, wie der Schlüssel ist, arbeitet das Verfahren wie eine monoalphabetische Substitution.

Die polyalphabetische Substitution spielt heute in ihrer ursprünglichen Form keine Rolle mehr. Aber sie wird in der Kombination mit anderen elementaren Verschlüsselungsverfahren, wie Transpositionsverfahren, in Kombination und iterativ in modernen Kryptographie-Verfahren verwendet, siehe Advanced Encryption Standard (AES).

Weitere Informationen zum Begriff “Polyalphabetische Substitution”:

„Kryptographie: Von der Geheimwissenschaft zur alltäglichen Nutzanwendung“
– Elementare Verschlüsselungsverfahren
– Symmetrische Verschlüsselungsverfahren
– Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren
– Prüfsummen, Zertifikate und die elektronische Signatur
– Public Key Infrastruktur (PKI)
– Vertrauensmodelle von Public-Key-Infrastrukturen

„Lehrbuch Cyber-Sicherheit“

„Übungsaufgaben und Ergebnisse zum Lehrbuch Cyber-Sicherheit“

„Bücher im Bereich Cyber-Sicherheit und IT-Sicherheit zum kostenlosen Download“

„Vorlesungen zum Lehrbuch Cyber-Sicherheit“

„Self-Sovereign Identity (SSI) – Das souveräne europäische Ökosystem für Identitätsdaten“

„Experten-Roundtable “EDGE: Cloud-Continuum oder Revolution?”“

„Innovative Answers to the IoT Security Challenges“

„Künstliche Intelligenz und die Internetwirtschaft“

„Forschungsinstitut für Internet-Sicherheit (IT-Sicherheit, Cyber-Sicherheit)“

„Master-Studiengang Internet-Sicherheit (IT-Sicherheit, Cyber-Sicherheit)“

„Marktplatz IT-Sicherheit“

„It’s all about Trust!“

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Polyalphabetische Substitution

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Das polyalphabetischen Substitutionsverfahren ist eine Erweiterung monoalphabetischen Substitution und verschleiert die Häufigkeit stärker. Eine bekannte Methode ist die Vigenère-Verschlüsselung, die mit einem Schlüssel arbeitet, der aus einer Zeichenfolge besteht.

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Prof. Norbert Pohlmann

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Institut für Internet-Sicherheit – if(is)

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